Извадкова грешка

Извадковата грешка е отклонението на една оценка, получена от извадка, от стойността, която бихме получили, ако изследваме цялата съвкупност. Тя се дължи единствено на това, че са анкетирани едни хора, а не други. Ако НСИ изтегли нова извадка по същия начин, ще получи малко по-различно число, и разсейването на тези възможни резултати е извадковата грешка. При изчерпателно наблюдение такава грешка няма.

Как се изразява

Статистиците не знаят истинската стойност, затова грешката се оценява косвено, от самата извадка. Използват се три свързани величини:

• стандартна грешка: стандартното отклонение на оценката при многократно повторение на извадката;
• коефициент на вариация (относителна стандартна грешка): стандартната грешка като процент от самата оценка;
• интервал на доверителност: обхватът, който в 95% от случаите съдържа истинската стойност. Приблизително е оценката плюс-минус две стандартни грешки.

НСИ изчислява коефициенти на вариация и 95% интервали за основните показатели на Наблюдението на работната сила и публикува грешките на бюджетите на домакинствата в докладите за качество.

Пример с числа

Да вземем коефициент на безработица от 3,5%, колкото е годишната стойност за България през 2025 г. За опростяване да допуснем проста случайна извадка с 20 000 души в работната сила. Стандартната грешка на дял е корен квадратен от p × (1 − p) / n = √(0,035 × 0,965 / 20 000) ≈ 0,0013, или 0,13 процентни пункта. 95% интервал е приблизително 3,5% ± 0,26, т.е. от 3,24% до 3,76%. Това е условен пример. Реалната извадка на НСИ е гнездова (около 19,6 хиляди домакинства на тримесечие) и грешката при същия размер е по-голяма.

Ако същата сметка се направи за малка област, където в работната сила са анкетирани например 500 души, интервалът се разширява до около ±1,6 пункта. Затова в таблиците по области НСИ слага в скоби стойности, изчислени от твърде малко наблюдения.

Промяна от 0,2 пункта може да е само шум

Най-честата грешка е да се тълкува всяка промяна като истинска. Ако безработицата „се покачи“ от 3,5% на 3,7%, а интервалът е ±0,3 пункта, данните не доказват промяна. Втората грешка е да се мисли, че извадковата грешка е единствената. Неотговорите, неверните отговори и грешките при обработката са неизвадкови грешки, които не намаляват с размера на извадката и не се виждат в доверителния интервал. Трето, интервал от 95% не е гаранция: средно в един от двайсет случая истинската стойност е извън него.